Tantárgyi Adatlap

Download PDF
Budapest University of Technology and Economics
Faculty of Transportation Engineering and Vehicle Engineering
1. Subject name Analitikus módszerek a rendszertechnikában II.
2. Subject name in Hungarian Analitical Methots in System Technique II.
3. Code BMEKOVJD002 4. Evaluation type exam grade 5. Credits 4
6. Weekly contact hours 2 (0) Lecture 0 (0) Practice 0 (0) Lab
7. Curriculum
PhD Programme
 8. Role
Basic course
9. Working hours for fulfilling the requirements of the subject 120
Contact hours 28 Preparation for seminars 30 Homework 0
Reading written materials 30 Midterm preparation 0 Exam preparation 32
10. Department Department of Railway Vehicles and Vehicle System Analysis
11. Responsible lecturer Dr. Zobory István
12. Lecturers Dr. Zobory István
13. Prerequisites ajánlott: BMEKOVJD001 - Analitikus módszerek a rendszertechnikában I.
14. Description of lectures
Komplex számok alkalmazása a rendszertechnikában.. Euler reláció. Komplex függvények értelmezése. A komplex függvény, mint leképezés. Komplex függvény differenciálhatósága. Cauchy-Riemann differenciálegyenletek. Komplex függvények integrálása. Integráltételek. Integrálás görbe mentén ívhossz szerint. Harmonikus függvények. A Laplace- és a Fourier transzformáció elemei. A differenciálegyenlet fogalma, osztályozása. Az általános kezdeti érték probléma. Az ekvivalens integrálegyenlet. Picard-Lindelöf iteráció, Lipschitz-feltétel. Magasabb rendű differenciálegyenletek visszavezetése elsőrendű differenciálegyenlet-rendszerre. Lineáris differenciálegyenletek megoldásának módszerei. A Laplace transzformáció alkalmazása differenciálegyenletek megoldására. Differenciál egyenletek numerikus megoldása, Euler-módszer, Heun-módszer, Runge-módszer, Runge-Kutta módszer, prediktor-korrektor módszer. Differenciálegyenlet-rendszerek. Lineáris differenciálegyenlet-rendszer homogén részének megoldása sajátérték feladatra vezetve. Lineáris inhomogén differenciálegyenlet-rendszerek megoldása kísérletező feltevéssel. Lineáris differenciálegyenlet-rendszerek általános megoldása és partikuláris megoldásai. Magasabb rendű differenciálegyenlet-rendszerek elsőrendű differenciálegyenlet-rendszerekre való visszavezetése. Differenciálegyenlet-rendszerek numerikus megoldása. Differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek megoldásának stabilitása, a kezdeti értékek és/vagy rendszeregyütthatók kis megzavarása esetén. A stabilitásvizsgálat lineáris differenciálegyenletek esetén, Hurwitz-kritérium. Stabilitásvizsgálat nemlineáris differenciálegyenletek esetén, Ljapunov-módszere. A Ljapunov-függvény konstrukciója. A variációszámítás alaplemmája. Az Euler-Lagrange egyenlet. A variációszámítás direkt módszerei: Euler-módszer, Ritz-módszer.
15. Description of practices
 
16. Description of labortory practices
 
17. Learning outcomes
A. Knowledge   B. Skills
  • Széleskörűen ismeri, alkotó módon értelmezi, és kutatómunkájábnan képes innovatív módon alkalmazni: a komlex függvénytan összefüggéseit; a lineáris és nem lineáris differenciálegyenletek illetve egyenlet-rendszerek analítikus és numerikus megoldási módszereit; a variáció számítás módszereit.
C. Attitudes   D. Autonomy and Responsibility
  • Törekszik az új tudományos eredmények megismerésére, azokat felelősséggel alkalmazza, alkotó módon kezdeményes új tudásterületi kutatásokat.
18. Requirements, way to determine a grade (obtain a signature)
Az aláírás megszerzésének és egyúttal a vizsgára bocsátásnak a feltétele az előadásokon való rendszeres részvétel. A vizsga írásbeli, minden hét anyagából 1 kérdés, összesen 14 kérdés.
19. Opportunity for repeat/retake and delayed completion
A TVSZ szabályozásának megfelelően.
20. Learning materials
1. Zobory, I.: Analitikus módszerek a rendszertechnikban II. Egyetemi jegyzet. BME Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis Tanszék. Budapest, 2011.
2. Brown, F.T.: Engineering System Dynamics. Taylor & Francis, Boca Raton, London, New-York, 2007
Effective date 27 November 2019 This Subject Datasheet is valid for Nem induló tárgyak